Belleza, Estética y Proporción.

La profunda relación que comparten las matemáticas y el arte cómo instrumentos para explicar el mundo se remonta a los albores de la humanidad. Los filósofos antiguos y los artistas estaban convencidos de que las matemáticas constituían la verdadera esencia del cosmos físico y que todo el universo, incluidas las artes, podían explicarse en términos geométricos a través de los números. De esta forma, las matemáticas aparecen en todas las artes y están relacionadas de diferentes maneras y su presencia se puede encontrar en la pintura, la música, la arquitectura y la escultura a lo largo de la historia.

Para los griegos, la medida de la belleza se basaba en la armonía de las proporciones, además de en una búsqueda de simetrías. Policleto introduce un enfoque matemático para esculpir el cuerpo humano en su "Canon", tratado que escribió para documentar las "proporciones perfectas" de la anatomía del desnudo masculino. A partir de entonces, la creencia en la belleza, que consideraba al Círculo, PHI y otros entes como figuras divinas, ideales y perfectas, comenzó a convertirse en dogma y a entrar en conflicto con la objetividad científica.

Kepler utilizó los Sólidos Platónicos para diseñar un modelo que explicara las observaciones y así calcular, en su sistema heliocéntrico heredado de Copérnico, las órbitas de las estrellas errantes del firmamento, lo que suponía un nuevo conflicto entre los ideales estéticos y los hechos. Más tarde Newton y su elegante fórmula de atracción de cuerpos, con la visión idealizada de un universo con fenómenos lineales, periódicos y graduales con curvas simples, restringía la Naturaleza a leyes y masas inertes. Un mundo reducido e idealizado, rebosante de leyes, pero ajeno a interacciones, singularidades, turbulencias y bifurcaciones. Un sistema repleto de sólidos regulares que reflejaban en sus secciones trayectorias lineales prefiguradas y en el que la Tierra definitivamente dejaba de ser el centro del universo; un paradigma que se mantendría vigente hasta principios del s.XX, hasta la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esta concepción del cosmos conllevaría enormes repercusiones en la comprensión que tiene el humano de sí mismo y del universo.

Caos y Orden.

La comprensión del cosmos se amoldaba y reducía a la búsqueda de la belleza en fórmulas científicas que inducían al error a la ciencia. Sin conocimiento procedente de experimentos, y sin observación que confirmara las teorías, los científicos desarrollaron leyes que se basaban en criterios estéticos; la fe en la belleza y la obsesión por encontrarla se convirtieron en la guía para descubrir la Verdad. Estos antiguos ideales estéticos se habían formalizado y la ciencia y el ideal de belleza nos mostraba un universo mecánico que funcionaba como un perfecto mecanismo de relojería.

Pero nuestros sentidos seguían encontrando proporciones y belleza en la Naturaleza; en las turbulencias de las aguas de los ríos, en las nubes, montañas, relámpagos, ramificaciones de las plantas y arboles... que parecían no obedecer a orden alguno o modelo no casual, una belleza repleta de caos e irregularidad, desorden y azar en armonía con otras proporciones; procesos dinámicos que daban lugar a formas físicas con una coexistencia entre el orden y el desorden.

La idea de Caos era muy antigua, desde el antiguo Egipto quedaba bien definida. Aunque el filósofo griego Epicuro, influenciado por Demócrito, ya formulaba por entonces una teoría por la cuál deducía que todo átomo tiende espontáneamente a desviarse del equilibrio (reposo) y exponía una teoría sobre la génesis de la turbulencia (torbellino). Pero para el entendimiento completo de una Naturaleza caótica, con dinámicas y procesos no-lineales auto-organizados, harían falta muchos siglos.

La Naturaleza quedó fuera por su complejidad, por su caos, y el progreso se fundamentó en conjeturas científicas, con inacabable tensión entre modelos y teorías, capacidad predictiva y comprensión racional. A lo largo de la historia, este enfrentamiento sistemático en el mundo matemático y científico ha motivado el avance del pensamiento y el conocimiento pero también ha supuesto un enorme lastre. Los axiomas de Euclides estuvieron vigentes casi 2.000 años hasta que en el s. XVIII empezaron a surgir nuevos modelos de una geometría alternativa, coherente y estable. Y uno de los mayores avances se produjo cuando Poincaré aplica su método al problema de los tres cuerpos (el sistema dinámico formado por la Tierra, la Luna y el Sol) de la antigua Grecia, y demuestra que en el modelo estacionario del universo, el más simple evento en el estado inicial puede llevar al sistema a un "orden" caótico, lo que más tarde conoceríamos como un atractor extraño.

Fractales.

A partir de entonces y con el desarrollo del cálculo infinitesimal, comenzaron a aparecer números irracionales en lugares insospechados; y la teoría de Conjuntos de Cantor originó una expansión en las matemáticas que conformó nuevos conceptos y un nuevo manejo del infinito matemático. Todo esto provocó un considerable progreso y originales esquemas de pensamiento en el mundo matemático, científico e intelectual.

El descubrimiento de estos sistemas caóticos y la Geometría Fractal viene a revisar lo que en los últimos milenios hemos llamado Orden, y la idea tradicional que teníamos del Caos. Con la ayuda de la Geometría Fractal, el caos puede ser descrito, determinado y formalizado, y como resultado nos muestra unas geometrías afín al mundo físico, con sinergias análogas a las que brotan de la Naturaleza y bucles aleatorios que se retro-alimentan; sistemas dinámicos en constante movimiento rebosantes de bifurcaciones infinitas y repletos de ricas estructuras inter-conectadas.
Aparentes movimientos caóticos con dinámicas alejadas de ciclos precisos y procesos lineales: sistemas ausentes de equilibrio, dónde en un intercambio con el medio se reconducen para generar nuevas formas de orden. Un nuevo paradigma que armoniza el saber humano con la Naturaleza y con su propia esencia.

La gran paradoja de este largo recorrido, de ésta nuestra historia como civilización matemática, dónde el Orden fue acotado y el Caos desterrado, demuestra tanto, la solidez de cientos de leyes matemáticas y científicas durante siglos, como también nos revela acerca de la firmeza de lo que llamamos "realidad", pero sobre todo nos enseña acerca de las verdades absolutas y de lo que nunca podrá ser descifrado por la lógica ni la razón.
El hallazgo y la evidencia final de lo que se oculta bajo la apariencia de Caos es sorprendente y fascinante, ya que la propia simiente de los Fractales, las huellas dinámicas del Caos, contiene y envuelve en lo más íntimo de si al Número PI y al Número de Oro. Hermosas y profundas contradicciones.